Пётр Петрович Карелин разведчик-наблюдатель 156-го гвардейского артиллерийского полка 77-й гвардейской стрелковой дивизии 61-й армии Центрального фронта, гвардии красноармеец.
Родился в деревне Казарино, ныне Алапаевского района Свердловской области в крестьянской семье. Русский. Получил начальное образование.
Был рабочим Муратовского лесоучастка Алапаевского района.
В марте 1940 года призван Алапаевским РВК Свердловской области в ряды Красной Армии.
В боях Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Воевал на Западном, Донском, Брянском, Центральном фронтах.
Ночью 25 сентября 1943 года на подступах к реке Днепр красноармеец П.П. Карелин, пробравшись в расположение противника с ротой 2-го батальона 218-го гвардейского стрелкового полка в районе деревни Щербиновка, обнаружил четыре танка и две самоходные пушки противника.
Разведчик П.П. Карелин сумел скрытно выползти из окружения и доложил своему командиру батареи о создавшейся обстановке. При этом он сообщил о месте расположения вражеских танков и самоходных орудий. Батареей немедленно был открыт огонь, вследствие чего танки и самоходные пушки были вынуждены уйти из этого района, что дало возможность 2-му батальону соединиться с ротой, оказавшейся отрезанной.
В конце сентября 1943 года разведчик-наблюдатель 156-го гвардейского артиллерийского полка гвардии красноармеец П.П. Карелин особо отличился при форсировании Днепра в районе села Неданчичи Репкинского района Черниговской области и в боях за удержание и расширение плацдарма на его правом берегу.
27 сентября 1943 года, при форсировании реки Днепр передовыми отрядами 218-го гвардейского стрелкового полка, гвардии красноармеец П.П. Карелин переправился на правый берег вместе с первой переправлявшейся ротой. Преодолев реку, гвардии красноармеец П.П. Карелин выбрал удобное место для наблюдения за огневыми средствами противника, обнаружил расположение вражеской миномётной батареи, которая мешала переправляться остальным подразделениям, и вызвал на неё огонь, в результате чего батарея была подавлена.
При дальнейшем продвижении вперёд нашей пехоты от реки Днепр разведчик П.П. Карелин беспрерывно находится с пехотой и по её заявкам давал своей батарее указание целей, умело корректируя её огонь.
4 октября 1943 года в бою в районе деревни Галки гвардии красноармеец П.П. Карелин был ранен в ногу, но отказался покинуть поле боя, оставаясь на своём посту до выполнения боевого задания.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 16 ноября 1943 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство гвардии красноармейцу Карелину Петру Петровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 2934).
В 1945 году гвардии сержант П.П. Карелин демобилизовался. Жил в посёлке Верхняя Синячиха Алапаевского района. Работал подручным сталевара на местном металлургическом заводе.
Умер 25 августа 1990 года. Похоронен в посёлке Верхняя Синячиха. Награжден орденом Ленина (16 ноября 1943), орденом Отечественной войны 1-й степени (11 марта 1985), медалями, в том числе медалью «За отвагу» (3 октября 1943).